În fizică, energia sonoră este transmisă prin unde care au capacitatea unică de a se propaga în absolut orice mediu. Diversitatea și numărul mare de procese ale valurilor nu permit oamenilor de știință să identifice principalele proprietăți ale valurilor, deoarece printre ele există și tipuri simple care acordă atenție energiei. Ele sunt unice prin faptul că se pot extinde prin vidul absolut.
Definiția 1
Lungimea de undă este o distanță specifică dintre două unde semnal distanțate.
Pentru a determina cu precizie lungimea completă a proceselor de undă, este necesar să se măsoare inițial distanța dintre două puncte adiacente ale celor două unde. Fizicienii determină adesea această valoare folosind decalajul dintre vârfurile undelor care sunt aproape unele de altele.
Lungimea de undă are o relație directă cu frecvența fluxului care emană de la semnal. Cu cât este mai mare constanța unui element dat, cu atât lungimea procesului de undă va fi în cele din urmă mai scurtă. Această supunere se datorează creșterii rapide a numărului total de repetări ale undelor de semnal pe o perioadă de timp cu o scădere a lungimii de undă instabile.
Pentru undele De Broglie, acest indicator poate fi calculat după cum urmează:
$\LARGE \lambda =\frac(h)(p )$
Și dacă trebuie să determinați o formulă mai precisă pentru elementul variabil în câmpul electromagnetic sau aer, atunci puteți utiliza următoarea teorie, unde
$\LARGE \lambda =\frac(c)(\nu )=\frac(299792458)(\nu )$
Folosit aici:
- $\lambda$ - lungimea undei în sine;
- $\upsilon$ - viteza constantă a undei;
- $T$ - o anumită perioadă a valului;
- $\nu$ - frecvența oscilațiilor generale;
- $h$ - bară stabilă;
- $p$ - impuls element;
- $c$ este viteza luminii.
Este de remarcat faptul că ramura fizicii care se ocupă cu studiul undelor sonore se numește acustică. Pentru oameni, sunetul acționează ca principală sursă de informații importante.
Definiția 2
Sunetul este o perioadă specifică de undă care are origine mecanică și se propagă în spațiul gazos și solid.
Nu pot fi văzute, dar sunt foarte sensibile la urechea umană.
Viteza undelor în fizică
Figura 2. Viteza și lungimea de undă. Autor24 - schimb online de lucrări ale studenților
Orice proces de undă se propagă cu o anumită viteză. Viteza undei este considerată a fi un indicator general al propagării contraacțiunii. De exemplu, o lovitură la capătul unei tije metalice formează o compresie locală puternică în ea, care se va deplasa apoi de-a lungul derivării cu o viteză de aproximativ 10 km/s.
Viteza undei poate fi determinată de proprietățile mediului în care are loc acest proces. Când o undă se transformă dintr-un spațiu în altul, viteza sa se schimbă dramatic.
În fizică, lungimea de undă se referă la distanța pe care o undă se poate propaga într-un timp egal cu perioada totală de oscilații în ea.
Definiția 3
Viteza undei este o valoare absolută și constantă pentru un anumit mediu, egală cu produsul vitezei și timpul generalizării acesteia.
Astfel, pentru a măsura lungimea de undă, este necesar să se înmulțească viteza procesului undei cu faza oscilațiilor sale din acesta: unde $v$ este viteza unei anumite undă, $T$ este perioada oscilațiilor generale. în val, $\lambda$ este lungimea undei în sine.
Această formulă determină relația dintre lungimea de undă și viteza și faza acesteia. Având în vedere că intervalul de oscilații în procesele ondulatorii este întotdeauna proporțional cu frecvența, se poate susține că viteza undei este egală cu crearea unei lungimi la o frecvență stabilă a oscilațiilor în ea.
Nota 1
Undele sunt capabile să transmită forță și energie și au, de asemenea, specificitate, ceea ce ajută un proces de undă să nu afecteze vibrațiile altuia.
Ca urmare, aceste două granitizări pot să apară cu ușurință în paralel și să nu interfereze una cu cealaltă.
Tipuri de valuri
Undele, din punct de vedere fizic, transmit energie sonoră generală, care poate exista cu ușurință în orice mediu. Datorită diversității proceselor ondulatorii existente, este imposibil să le stabilim cu exactitate și să evidențiem principalele caracteristici care sunt unice acestui fenomen.
Procesul undelor are o natură cu mai multe fațete în fizică, care include:
- chimic;
- mecanic;
- electromagnetic;
- val de spin;
- gravitațional;
- densitatea de probabilitate.
Oamenii de știință americani au primit în urmă cu doi ani Premiul Nobel pentru inventarea unui detector unic care este capabil să măsoare cu precizie acești indicatori. Un dispozitiv de la Observatorul undelor gravitaționale cu laser a detectat pentru prima dată o undă gravitațională. A fost nevoie de mai mult de un miliard de ani pentru ca acest tip de val să ajungă pe planeta noastră. Mult dincolo de orizontul vizibil al galaxiei, a avut loc o puternică coliziune a două găuri negre, după care au trecut un miliard și jumătate de ani.
Undele sonore sunt considerate a fi unde care sunt ușor de perceput de urechea umană. Gama acestor frecvențe este de la aproximativ 20 Hz până la 20 kHz, iar procesele de undă cu o frecvență mai mică decât acești indicatori sunt numite infrasunete și cu o frecvență mai mare de 20 kHz - ultrasunete. Undele sonore pot fi găsite nu numai în gaz, ci și în lichid și în alte stări. Cu toate acestea, valurile din spațiul gazos - mediul nostru - prezintă un interes deosebit.
Tipuri de valuri
Toate vibrațiile sonore sunt echipate cu o amplitudine, fază și frecvență constante. Sunetele pot parcurge distanțe complet diferite și apoi pot fi transmise în spațiu sub forma anumitor vibrații mecanice ale moleculelor unei anumite substanțe. Se răspândesc treptat, dar cu o anumită viteză, apoi dispar instantaneu. Viteza lor depinde direct de mediul în care se află: în stare lichidă și solidă, procesul sonor se extinde mai bine și mai rapid decât în aer.
Tipurile de unde sunt următoarele:
- alergare - determinată de perioadă, viteză și lungime, și se caracterizează și prin propagarea fazelor în timp spațial, în funcție de frecvență și mediu;
- în picioare – presupune suma a două unde: reflectată și incidentă, a căror formare necesită aceeași intensitate a proceselor ondulatorii;
- sunet - caracterizat printr-un factor important, deoarece numai datorită acestui tip de undă oamenii pot comunica și primi informațiile necesare.
În general, putem concluziona că cauza tuturor proceselor sonore este propagarea stabilă a sunetului necesită un anumit spațiu, sursa acestui fenomen este un corp care are proprietatea de a oscila și de a vibra cu frecvența corectă, constantă;
Cu toate acestea, nu orice corp fizic care se mișcă poate fi o sursă de sunet. Un fapt interesant din istorie este că extinderea infrasunetelor pe distanțe mari face posibilă prezicerea mai precisă a dezastrelor naturale. Iar animalele marine, precum racii sau meduzele, sunt extrem de sensibile la aceste procese și, prin urmare, sunt capabile să o anticipeze cu câteva zile înainte de declanșarea unei furtuni și să se ascundă într-un loc sigur. Sunetele reprezintă, de asemenea, frecvența vibrațiilor armonice și absolute.
Ce trebuie să știi și să poți face?
1. Determinarea lungimii de undă.
Lungimea de undă este distanța dintre punctele din apropiere care oscilează în aceleași faze.
ASTA E INTERESANT
Unde seismice.
Undele seismice sunt unde care se propagă pe Pământ de la sursele cutremurelor sau a unor explozii puternice. Deoarece Pământul este în mare parte solid, în el pot apărea simultan două tipuri de valuri - longitudinale și transversale. Viteza acestor unde este diferită: cele longitudinale se deplasează mai repede decât cele transversale. De exemplu, la o adâncime de 500 km, viteza undelor seismice transversale este de 5 km/s, iar viteza undelor longitudinale este de 10 km/s.
Înregistrarea și înregistrarea vibrațiilor suprafeței terestre cauzate de undele seismice se realizează cu ajutorul instrumentelor - seismografe. Propagându-se de la sursa unui cutremur, undele longitudinale ajung mai întâi la stația seismică, iar după un timp - unde transversale. Cunoscând viteza de propagare a undelor seismice în scoarța terestră și timpul de întârziere al undei transversale, se poate determina distanța până la centrul cutremurului. Pentru a afla mai precis unde se află, aceștia folosesc date de la mai multe stații seismice.
Sute de mii de cutremure sunt înregistrate pe tot globul în fiecare an. Marea majoritate a acestora sunt slabe, dar unele sunt observate din când în când. care încalcă integritatea solului, distrug clădirile și duc la victime.
Intensitatea cutremurelor este evaluată pe o scară de 12 puncte.
1948 - Ashgabat - cutremur 9-12 puncte
1966 - Tașkent - 8 puncte
1988 - Spitak - au murit câteva zeci de mii de oameni
1976 - China - sute de mii de victime
Este posibilă contracararea consecințelor distructive ale cutremurelor doar prin construirea de clădiri rezistente la cutremure. Dar în ce zone ale Pământului va avea loc următorul cutremur?
Prezicerea cutremurelor este o sarcină descurajantă. Multe institute de cercetare din multe țări din întreaga lume sunt angajate în rezolvarea acestei probleme. Studiul undelor seismice din interiorul Pământului ne permite să studiem structura profundă a planetei. În plus, explorarea seismică ajută la depistarea zonelor favorabile acumulării de petrol și gaze. Cercetările seismice se desfășoară nu numai pe Pământ, ci și pe alte corpuri cerești.
În 1969, astronauții americani au amplasat stații seismice pe Lună. În fiecare an, au înregistrat de la 600 la 3000 de cutremure slabe de lună. În 1976, cu ajutorul sondei Viking (SUA), pe Marte a fost instalat un seismograf.
FĂ-O TU SINE
Valuri pe hârtie.
Puteți efectua multe experimente folosind un tub de sondare.
Dacă, de exemplu, puneți o foaie de hârtie groasă ușoară pe un substrat moale întins pe o masă, presărați deasupra un strat de cristale de permanganat de potasiu, așezați un tub de sticlă vertical în mijlocul foii și excitați vibrații în el prin frecare , atunci când apare sunetul, cristalele de permanganat de potasiu vor începe să se miște și să formeze linii frumoase. Tubul trebuie să atingă doar ușor suprafața foii. Modelul care apare pe foaie va depinde de lungimea tubului.
Tubul excită vibrații în foaia de hârtie. Într-o foaie de hârtie se formează o undă staționară, care este rezultatul interferenței a două unde care călătoresc. O undă circulară ia naștere de la capătul tubului oscilant, care este reflectată de marginea hârtiei fără a schimba faza. Aceste valuri sunt coerente și interferează, distribuind cristale de permanganat de potasiu pe hârtie în modele bizare.
DESPRE UNDA DE ȘOC
În prelegerea sa „On Ship Waves”, Lordul Kelvin a spus:
„...o descoperire a fost de fapt făcută de un cal care trăgea zilnic o barcă de-a lungul unei frânghii între Glasgow
și Ardrossan. Într-o zi, calul s-a repezit, iar șoferul, fiind o persoană atentă, a observat că atunci când calul a ajuns la o anumită viteză, a devenit clar mai ușor să tragi barca
și nu a rămas nicio urmă de val în urma ei.”
Explicația acestui fenomen este că viteza bărcii și viteza valului pe care barca îl excită în râu au coincis.
Dacă calul a alergat și mai repede (viteza bărcii ar deveni mai mare decât viteza valului),
atunci ar apărea o undă de șoc în spatele bărcii.
Unda de șoc de la o aeronavă supersonică are loc exact în același mod.
Absolut totul pe lumea asta se întâmplă cu o oarecare viteză. Corpurile nu se mișcă instantaneu, este nevoie de timp. Valurile nu fac excepție, indiferent în ce mediu se propagă.
Viteza de propagare a undelor
Dacă arunci o piatră în apa unui lac, valurile rezultate nu vor ajunge imediat la mal. Este nevoie de timp pentru ca valurile să parcurgă o anumită distanță, prin urmare, putem vorbi despre viteza de propagare a undelor;
Viteza unei unde depinde de proprietățile mediului în care se propagă. La trecerea de la un mediu la altul, viteza undelor se schimbă. De exemplu, dacă o foaie de fier vibrantă este introdusă cu capătul său în apă, apa va fi acoperită cu ondulații de valuri mici, dar viteza de propagare a acestora va fi mai mică decât în tabla de fier. Acest lucru este ușor de verificat chiar și acasă. Doar nu te tăia pe foaia de fier vibrantă...
Lungime de undă
Există o altă caracteristică importantă: lungimea de undă. Lungimea de undă este distanța pe care o undă se propagă în timpul unei perioade de mișcare oscilativă. Este mai ușor de înțeles acest lucru grafic.
Dacă schițați o undă sub forma unei imagini sau a unui grafic, atunci lungimea de undă va fi distanța dintre cele mai apropiate creste sau jgheaburi ale undei sau dintre orice alte puncte cele mai apropiate ale undei care se află în aceeași fază.
Deoarece lungimea de undă este distanța parcursă de aceasta, această valoare poate fi găsită, ca orice altă distanță, prin înmulțirea vitezei de trecere pe unitatea de timp. Astfel, lungimea de undă este direct proporțională cu viteza de propagare a undei. Găsi Lungimea de undă poate fi utilizată prin formula:
unde λ este lungimea de undă, v este viteza undei și T este perioada de oscilație.
Și ținând cont că perioada oscilațiilor este invers proporțională cu frecvența acelorași oscilații: T=1⁄υ, putem deduce relația dintre viteza de propagare a undelor și frecvența de oscilație:
v=λυ .
Frecvența de oscilație în diferite medii
Frecvența de oscilație a undelor nu se modifică la trecerea de la un mediu la altul. De exemplu, frecvența oscilațiilor forțate coincide cu frecvența de oscilație a sursei. Frecvența de oscilație nu depinde de proprietățile mediului de propagare. La trecerea de la un mediu la altul, se modifică doar lungimea de undă și viteza de propagare a acestuia.
Aceste formule sunt valabile atât pentru unde transversale, cât și pentru unde longitudinale. Când undele longitudinale se propagă, lungimea de undă va fi distanța dintre cele mai apropiate două puncte cu aceeași întindere sau compresie. De asemenea, va coincide cu distanța parcursă de undă într-o perioadă de oscilație, deci formulele vor fi pe deplin potrivite în acest caz.
1. Unde mecanice, frecventa undelor. Unde longitudinale și transversale.
2. Frontul de val. Viteza si lungimea de unda.
3. Ecuația undelor plane.
4. Caracteristicile energetice ale undei.
5. Unele tipuri speciale de valuri.
6. Efectul Doppler și utilizarea sa în medicină.
7. Anizotropia în timpul propagării undelor de suprafață. Efectul undelor de șoc asupra țesuturilor biologice.
8. Concepte și formule de bază.
9. Sarcini.
2.1. Unde mecanice, frecvența undelor. Unde longitudinale și transversale
Dacă în orice loc al unui mediu elastic (solid, lichid sau gazos) sunt excitate vibrațiile particulelor sale, atunci, datorită interacțiunii dintre particule, această vibrație va începe să se propagă în mediu de la particulă la particulă cu o anumită viteză. v.
De exemplu, dacă un corp oscilant este plasat într-un mediu lichid sau gazos, mișcarea oscilativă a corpului va fi transmisă particulelor mediului adiacent acestuia. Ele, la rândul lor, implică particule învecinate în mișcare oscilativă și așa mai departe. În acest caz, toate punctele mediului vibrează cu aceeași frecvență, egală cu frecvența de vibrație a corpului. Această frecvență se numește frecvența undelor.
Val este procesul de propagare a vibrațiilor mecanice într-un mediu elastic.
Frecvența undelor este frecvența oscilațiilor punctelor mediului în care se propagă unda.
Unda este asociată cu transferul energiei de oscilație de la sursa de oscilații către părțile periferice ale mediului. În același timp, în mediu apar
deformatii periodice care sunt transferate de o unda dintr-un punct al mediului in altul. Particulele mediului în sine nu se mișcă odată cu unda, ci oscilează în jurul pozițiilor lor de echilibru. Prin urmare, propagarea undelor nu este însoțită de transfer de materie.
În funcție de frecvență, undele mecanice sunt împărțite în diferite intervale, care sunt enumerate în tabel. 2.1.
Tabelul 2.1. Scala de unde mecanice
În funcție de direcția oscilațiilor particulelor în raport cu direcția de propagare a undelor, se disting undele longitudinale și transversale.
Unde longitudinale- unde, în timpul propagării cărora particulele mediului oscilează pe aceeași linie dreaptă de-a lungul căreia se propagă unda. În acest caz, zonele de compresie și rarefacție alternează în mediu.
Pot apărea unde mecanice longitudinale în toate medii (solide, lichide și gazoase).
Unde transversale- unde, în timpul propagării cărora particulele oscilează perpendicular pe direcția de propagare a undei. În acest caz, în mediu apar deformații periodice de forfecare.
În lichide și gaze, forțele elastice apar numai în timpul compresiei și nu apar în timpul forfeierii, prin urmare în aceste medii nu se formează unde transversale. Excepție fac valurile de pe suprafața unui lichid.
2.2. Frontul de val. Viteza si lungimea de unda
În natură, nu există procese care se propagă cu o viteză infinit de mare, prin urmare, o perturbare creată de o influență externă într-un punct al mediului nu va ajunge în alt punct instantaneu, ci după un timp. În acest caz, mediul este împărțit în două regiuni: o regiune ale cărei puncte sunt deja implicate în mișcare oscilativă și o regiune ale cărei puncte sunt încă în echilibru. Suprafața care separă aceste zone se numește frontul de val.
Frontul de val - locul geometric al punctelor la care a ajuns în acest moment oscilația (perturbarea mediului).
Când o undă se propagă, frontul ei se mișcă, mișcându-se cu o anumită viteză, care se numește viteza undei.
Viteza undei (v) este viteza cu care se mișcă frontul său.
Viteza undei depinde de proprietățile mediului și de tipul undei: undele transversale și longitudinale într-un corp solid se propagă la viteze diferite.
Viteza de propagare a tuturor tipurilor de unde este determinată în condiția unei atenuări slabe a undei prin următoarea expresie:
unde G este modulul efectiv de elasticitate, ρ este densitatea mediului.
Viteza unei unde într-un mediu nu trebuie confundată cu viteza de mișcare a particulelor mediului implicat în procesul undei. De exemplu, atunci când o undă sonoră se propagă în aer, viteza medie de vibrație a moleculelor sale este de aproximativ 10 cm/s, iar viteza unei unde sonore în condiții normale este de aproximativ 330 m/s.
Forma frontului de undă determină tipul geometric al undei. Cele mai simple tipuri de valuri pe această bază sunt platŞi sferic.
Plat este o undă al cărei front este un plan perpendicular pe direcția de propagare.
Undele plane apar, de exemplu, într-un cilindru de piston închis cu gaz atunci când pistonul oscilează.
Amplitudinea undei plane rămâne practic neschimbată. Scăderea sa ușoară cu distanța față de sursa de undă este asociată cu vâscozitatea mediului lichid sau gazos.
Sferic numită undă al cărei front are forma unei sfere.
Aceasta, de exemplu, este o undă cauzată într-un mediu lichid sau gazos de o sursă sferică pulsatorie.
Amplitudinea unei unde sferice scade cu distanța de la sursă în proporție inversă cu pătratul distanței.
Pentru a descrie o serie de fenomene de undă, cum ar fi interferența și difracția, este utilizată o caracteristică specială numită lungime de undă.
Lungime de undă este distanța pe care se mișcă frontul său într-un timp egal cu perioada de oscilație a particulelor mediului:
Aici v- viteza undei, T - perioada de oscilație, ν - frecvența oscilațiilor punctelor din mediu, ω - frecventa ciclica.
Deoarece viteza de propagare a undelor depinde de proprietățile mediului, lungimea de undă λ la trecerea dintr-un mediu în altul se schimbă, în timp ce frecvența ν rămâne la fel.
Această definiție a lungimii de undă are o interpretare geometrică importantă. Să ne uităm la Fig. 2.1 a, care arată deplasările punctelor din mediu la un moment dat în timp. Poziția frontului de undă este marcată de punctele A și B.
După un timp T egal cu o perioadă de oscilație, frontul de undă se va mișca. Pozițiile sale sunt prezentate în Fig. 2.1, b punctele A 1 și B 1. Din figură se poate observa că lungimea de undă λ egală cu distanța dintre punctele adiacente care oscilează în aceeași fază, de exemplu, distanța dintre două maxime sau minime adiacente ale unei perturbări.
Orez. 2.1. Interpretarea geometrică a lungimii de undă
2.3. Ecuația undelor plane
Un val apare ca urmare a influențelor externe periodice asupra mediului. Luați în considerare distribuția plat undă creată de oscilațiile armonice ale sursei:
unde x și este deplasarea sursei, A este amplitudinea oscilațiilor, ω este frecvența circulară a oscilațiilor.
Dacă un punct din mediu este îndepărtat de sursă la o distanță s, iar viteza undei este egală cu v, atunci perturbația creată de sursă va ajunge în acest punct după timpul τ = s/v. Prin urmare, faza de oscilații în punctul în cauză la momentul t va fi aceeași cu faza de oscilații a sursei în timp (t - s/v), iar amplitudinea oscilaţiilor va rămâne practic neschimbată. Ca urmare, oscilațiile acestui punct vor fi determinate de ecuație
Aici am folosit formule pentru frecvența circulară (ω
= 2π/T) și lungimea de undă (λ
= v T).
Înlocuind această expresie în formula originală, obținem
Ecuația (2.2), care determină deplasarea oricărui punct din mediu în orice moment, se numește ecuația undelor plane. Argumentul pentru cosinus este mărimea φ = ωt - 2 π s /λ - sunat faza de val.
2.4. Caracteristicile energetice ale undei
Mediul în care se propagă unda are energie mecanică, care este suma energiilor mișcării vibraționale a tuturor particulelor sale. Energia unei particule cu masa m 0 se găsește conform formulei (1.21): E 0 = m 0 Α 2ω 2/2. O unitate de volum a mediului conține n = p/m 0 particule (ρ - densitatea mediului). Prin urmare, o unitate de volum a mediului are energie w р = nЕ 0 = ρ Α 2ω 2 /2.
Densitatea energiei volumetrice(\¥р) - energia mișcării vibraționale a particulelor mediului conținute într-o unitate a volumului său:
unde ρ este densitatea mediului, A este amplitudinea oscilațiilor particulelor, ω este frecvența undei.
Pe măsură ce unda se propagă, energia transmisă de sursă este transferată în regiuni îndepărtate.
Pentru a descrie cantitativ transferul de energie, sunt introduse următoarele mărimi.
Fluxul de energie(F) - o valoare egală cu energia transferată de o undă printr-o suprafață dată pe unitate de timp:
Intensitatea undei sau densitatea fluxului de energie (I) - o valoare egală cu fluxul de energie transferat de o undă printr-o unitate de suprafață perpendiculară pe direcția de propagare a undei:
Se poate demonstra că intensitatea unei unde este egală cu produsul dintre viteza de propagare a acesteia și densitatea de energie volumetrică.
2.5. Câteva soiuri speciale
valuri
1. Unde de șoc. Când undele sonore se propagă, viteza de vibrație a particulelor nu depășește câțiva cm/s, adică. este de sute de ori mai mică decât viteza undei. Sub perturbări puternice (explozie, mișcarea corpurilor la viteză supersonică, descărcări electrice puternice), viteza particulelor oscilante ale mediului poate deveni comparabilă cu viteza sunetului. Acest lucru creează un efect numit undă de șoc.
În timpul unei explozii, produsele de înaltă densitate încălzite la temperaturi ridicate se extind și comprimă un strat subțire de aer din jur.
Unda de soc - o regiune de tranziție subțire care se propagă cu viteză supersonică, în care are loc o creștere bruscă a presiunii, a densității și a vitezei de mișcare a materiei.
Unda de șoc poate avea o energie semnificativă. Astfel, în timpul unei explozii nucleare, aproximativ 50% din energia totală a exploziei este cheltuită pentru formarea unei unde de șoc în mediu. Unda de șoc, care ajunge la obiecte, poate provoca distrugeri.
2. Unde de suprafață. Alături de undele corpului în medii continue, în prezența limitelor extinse, pot exista unde localizate în apropierea limitelor, care joacă rolul de ghiduri de undă. Acestea sunt, în special, unde de suprafață în lichide și medii elastice, descoperite de fizicianul englez W. Strutt (Lord Rayleigh) în anii 90 ai secolului al XIX-lea. În cazul ideal, undele Rayleigh se propagă de-a lungul limitei semi-spațiului, decadând exponențial în direcția transversală. Ca rezultat, undele de suprafață localizează energia perturbațiilor create pe suprafață într-un strat relativ îngust de aproape de suprafață.
Unde de suprafață - undele care se propagă de-a lungul suprafeței libere a unui corp sau de-a lungul limitei unui corp cu alte medii și se atenuează rapid cu distanța față de graniță.
Un exemplu de astfel de valuri sunt undele din scoarța terestră (unde seismice). Adâncimea de penetrare a undelor de suprafață este de mai multe lungimi de undă. La o adâncime egală cu lungimea de undă λ, densitatea de energie volumetrică a undei este de aproximativ 0,05 din densitatea sa volumetrică la suprafață. Amplitudinea deplasării scade rapid cu distanța de la suprafață și practic dispare la o adâncime de mai multe lungimi de undă.
3. Unde de excitație în medii active.
Un mediu activ excitabil, sau activ, este un mediu continuu format dintr-un număr mare de elemente, fiecare dintre ele având o rezervă de energie.
În acest caz, fiecare element poate fi în una dintre cele trei stări: 1 - excitație, 2 - refractaritate (non-excitabilitate pentru un anumit timp după excitare), 3 - repaus. Elementele pot deveni excitate doar dintr-o stare de repaus. Undele de excitare din mediile active se numesc unde auto. Unde automate - Acestea sunt unde autosusținute într-un mediu activ, menținându-și constante caracteristicile datorită surselor de energie distribuite în mediu.
Caracteristicile unei autounde - perioada, lungimea de unda, viteza de propagare, amplitudinea si forma - in stare statica depind doar de proprietatile locale ale mediului si nu depind de conditiile initiale. În tabel 2.2 arată asemănările și diferențele dintre undele auto și undele mecanice obișnuite.
Undele auto pot fi comparate cu răspândirea focului în stepă. Flacăra se extinde pe o zonă cu rezerve de energie distribuite (iarbă uscată). Fiecare element ulterior (fir de iarbă uscat) este aprins de la cel precedent. Și astfel frontul undei de excitație (flacără) se propagă prin mediul activ (iarba uscată). Când două incendii se întâlnesc, flacăra dispare deoarece rezervele de energie sunt epuizate - toată iarba s-a ars.
O descriere a proceselor de propagare a undelor auto în medii active este utilizată pentru a studia propagarea potențialelor de acțiune de-a lungul fibrelor nervoase și musculare.
Tabelul 2.2. Comparație între undele auto și undele mecanice obișnuite
2.6. Efectul Doppler și utilizarea sa în medicină
Christian Doppler (1803-1853) - fizician, matematician, astronom austriac, director al primului institut de fizică din lume.
efect Doppler constă într-o modificare a frecvenței oscilațiilor percepute de observator datorită mișcării relative a sursei de oscilații și a observatorului.
Efectul se observă în acustică și optică.
Să obținem o formulă care descrie efectul Doppler pentru cazul în care sursa și receptorul undei se mișcă față de mediu de-a lungul aceleiași linii drepte cu viteze v I și, respectiv, v P. Sursă efectuează oscilații armonice cu frecvența ν 0 față de poziția sa de echilibru. Unda creată de aceste oscilații se propagă prin mediu cu o viteză v. Să aflăm ce frecvență a oscilațiilor va fi înregistrată în acest caz receptor.
Perturbațiile create de oscilațiile sursei se propagă prin mediu și ajung la receptor. Luați în considerare o oscilație completă a sursei, care începe la momentul t 1 = 0
şi se termină în momentul t 2 = T 0 (T 0 este perioada de oscilaţie a sursei). Perturbațiile mediului create în aceste momente de timp ajung la receptor în momentele t" 1 și, respectiv, t" 2. În acest caz, receptorul înregistrează oscilații cu o perioadă și o frecvență:
Să găsim momentele t" 1 și t" 2 pentru cazul în care sursa și receptorul se mișcă către unul de altul, iar distanța inițială dintre ele este egală cu S. În momentul t 2 = T 0 această distanță va deveni egală cu S - (v И + v П)T 0 (Fig. 2.2).
Orez. 2.2. Poziția relativă a sursei și a receptorului în momentele t 1 și t 2
Această formulă este valabilă pentru cazul în care vitezele v și v p sunt direcționate către unul la altul. În general, la mișcare
sursă și receptor de-a lungul unei linii drepte, formula efectului Doppler ia forma
Pentru sursă, viteza v Și este luată cu semnul „+” dacă se mișcă în direcția receptorului, iar cu semnul „-” în caz contrar. Pentru receptor - în mod similar (Fig. 2.3).
Orez. 2.3. Selectarea semnelor pentru vitezele sursei și receptorului undelor
Să luăm în considerare un caz special de utilizare a efectului Doppler în medicină. Lăsați generatorul de ultrasunete să fie combinat cu un receptor sub forma unui sistem tehnic care este staționar față de mediu. Generatorul emite ultrasunete cu o frecvență ν 0, care se propagă în mediu cu viteza v. Către un anumit corp se deplasează într-un sistem cu o viteză vt. Mai întâi sistemul îndeplinește rolul sursa (v AND= 0), iar corpul este rolul receptorului (v Tl= v T). Unda este apoi reflectată de obiect și înregistrată de un dispozitiv de recepție staționar. În acest caz v И = v T,și v p = 0.
Aplicând formula (2.7) de două ori, obținem o formulă pentru frecvența înregistrată de sistem după reflectarea semnalului emis:
La apropiindu-se obiect la frecvența senzorului a semnalului reflectat crește, si cand îndepărtarea – scade.
Măsurând deplasarea frecvenței Doppler, din formula (2.8) puteți găsi viteza de mișcare a corpului reflectorizant:
Semnul „+” corespunde mișcării corpului către emițător.
Efectul Doppler este utilizat pentru a determina viteza fluxului sanguin, viteza de mișcare a valvelor și pereților inimii (ecocardiografie Doppler) și a altor organe. O diagramă a instalației corespunzătoare pentru măsurarea vitezei sângelui este prezentată în Fig. 2.4.
Orez. 2.4. Schema de instalare pentru măsurarea vitezei sângelui: 1 - sursă de ultrasunete, 2 - receptor de ultrasunete
Instalația este formată din două cristale piezoelectrice, dintre care unul este folosit pentru a genera vibrații ultrasonice (efect piezoelectric invers), iar cel de-al doilea este folosit pentru recepționarea ultrasunetelor (efect piezoelectric direct) împrăștiate de sânge.
Exemplu. Determinați viteza fluxului sanguin în arteră dacă, cu contrareflexia ultrasunetelor (ν 0 = 100 kHz = 100.000 Hz, v = 1500 m/s) are loc o schimbare de frecvență Doppler din celulele roșii din sânge ν D = 40 Hz.
Soluţie. Folosind formula (2.9) găsim:
v 0 = v D v /2v 0 = 40x 1500/(2x 100.000) = 0,3 m/s.
2.7. Anizotropia în timpul propagării undelor de suprafață. Efectul undelor de șoc asupra țesuturilor biologice
1. Anizotropia propagării undelor de suprafață. Când se studiază proprietățile mecanice ale pielii folosind unde de suprafață la o frecvență de 5-6 kHz (a nu se confunda cu ultrasunetele), apare anizotropia acustică a pielii. Acest lucru se exprimă prin faptul că viteza de propagare a unei unde de suprafață în direcții reciproc perpendiculare - de-a lungul axelor verticale (Y) și orizontală (X) ale corpului - diferă.
Pentru a cuantifica severitatea anizotropiei acustice, se utilizează coeficientul de anizotropie mecanică, care se calculează prin formula:
Unde v y- viteza de-a lungul axei verticale, v x- de-a lungul axei orizontale.
Coeficientul de anizotropie este considerat pozitiv (K+) dacă v y> v x la v y < v x coeficientul este considerat negativ (K -).
Valorile numerice ale vitezei undelor de suprafață în piele și gradul de anizotropie sunt criterii obiective pentru evaluarea diferitelor efecte, inclusiv asupra pielii. 2. Efectul undelor de șoc asupra țesuturilor biologice.
În multe cazuri de impact asupra țesuturilor (organelor) biologice, este necesar să se țină cont de undele de șoc rezultate.
De exemplu, o undă de șoc apare atunci când un obiect contondent lovește capul. Prin urmare, la proiectarea căștilor de protecție, se are grijă să absoarbă unda de șoc și să protejeze spatele capului în caz de impact frontal. Acest scop este servit de banda internă din cască, care la prima vedere pare necesară doar pentru ventilație.
Undele de șoc apar în țesuturi atunci când sunt expuse la radiații laser de mare intensitate. Adesea, după aceasta, în piele încep să se dezvolte cicatrici (sau alte modificări). Acest lucru, de exemplu, se întâmplă în procedurile cosmetice. Prin urmare, pentru a reduce efectele nocive ale undelor de șoc, este necesar să se calculeze în prealabil doza de expunere, ținând cont de proprietățile fizice atât ale radiației, cât și ale pielii însăși. Orez. 2.5.
Propagarea undelor de șoc radial
Astfel de valuri sunt create în dispozitivele echipate cu un compresor special. Unda de șoc radială este generată printr-o metodă pneumatică. Pistonul situat în manipulator se mișcă cu viteză mare sub influența unui impuls controlat de aer comprimat. Când pistonul lovește aplicatorul montat în manipulator, energia sa cinetică este convertită în energie mecanică a zonei corpului care a fost impactată. În acest caz, pentru a reduce pierderile în timpul transmiterii undelor în spațiul de aer situat între aplicator și piele și pentru a asigura o bună conductivitate a undelor de șoc, se folosește un gel de contact. Mod de funcționare normal: frecvență 6-10 Hz, presiune de funcționare 250 kPa, număr de impulsuri pe sesiune - până la 2000.
1. Pe navă se aprinde o sirenă care semnalizează în ceață, iar după t = 6,6 s se aude un ecou. Cât de departe este suprafața reflectorizantă? Viteza sunetului în aer v= 330 m/s.
Soluţie
În timpul t, sunetul parcurge o distanță de 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. Răspuns: S = 1090 m.
2. Care este dimensiunea minimă a obiectelor pe care liliecii le pot detecta folosind senzorul lor de 100.000 Hz? Care este dimensiunea minimă a obiectelor pe care delfinii le pot detecta folosind o frecvență de 100.000 Hz?
Soluţie
Dimensiunile minime ale unui obiect sunt egale cu lungimea de undă:
λ 1= 330 m/s / 10 5 Hz = 3,3 mm. Aceasta este aproximativ dimensiunea insectelor cu care se hrănesc liliecii;
λ 2= 1500 m/s / 10 5 Hz = 1,5 cm Un delfin poate detecta un pește mic.
Răspuns:λ 1= 3,3 mm; λ 2= 1,5 cm.
3. Mai întâi, o persoană vede un fulger, iar 8 secunde mai târziu aude un tunet. La ce distanţă de el a fulgerat fulgerul?
Soluţie
S = v stea t = 330 x 8 = 2640 m. Răspuns: 2640 m.
4. Două unde sonore au aceleași caracteristici, cu excepția faptului că una are o lungime de undă de două ori mai mare decât cealaltă. Care transportă mai multă energie? De câte ori?
Soluţie
Intensitatea undei este direct proporțională cu pătratul frecvenței (2.6) și invers proporțională cu pătratul lungimii de undă (ω = 2πv/λ ). Răspuns: cel cu lungimea de undă mai scurtă; de 4 ori.
5. O undă sonoră cu o frecvență de 262 Hz se deplasează prin aer cu o viteză de 345 m/s. a) Care este lungimea sa de undă? b) Cât durează până când faza dintr-un punct dat din spațiu se modifică cu 90°? c) Care este diferența de fază (în grade) între punctele aflate la 6,4 cm unul de celălalt?
Soluţie
O) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 m;
V) Δφ = 360°s/λ= 360 x 0,064/1,32 = 17,5°. Răspuns: O) λ = 1,32 m; b) t = T/4; V) Δφ = 17,5°.
6. Estimați limita superioară (frecvența) a ultrasunetelor în aer dacă este cunoscută viteza de propagare a acestuia v= 330 m/s. Să presupunem că moleculele de aer au o dimensiune de ordinul d = 10 -10 m.
Soluţie
În aer, o undă mecanică este longitudinală, iar lungimea de undă corespunde distanței dintre cele mai apropiate două concentrații (sau rarefacții) de molecule. Deoarece distanța dintre condensări nu poate fi în niciun fel mai mică decât dimensiunea moleculelor, atunci d = λ. Din aceste considerente avem ν =v /λ = 3,3x 10 12 Hz. Răspuns:ν = 3,3x 10 12 Hz.
7. Două mașini se deplasează una spre alta cu viteze v 1 = 20 m/s și v 2 = 10 m/s. Prima mașină emite un semnal cu o frecvență ν 0 = 800 Hz. Viteza sunetului v= 340 m/s. Ce semnal de frecvență va auzi șoferul celui de-al doilea automobil: a) înainte de întâlnirea mașinilor; b) după ce mașinile se întâlnesc?
8.
Pe măsură ce un tren trece, auziți frecvența fluierului său schimbându-se de la ν 1 = 1000 Hz (pe măsură ce se apropie) la ν 2 = 800 Hz (pe măsură ce trenul se îndepărtează). Care este viteza trenului?
Soluţie
Această problemă diferă de cele anterioare prin faptul că nu cunoaștem viteza sursei de sunet - trenul - și frecvența semnalului său ν 0 este necunoscută. Prin urmare, obținem un sistem de ecuații cu două necunoscute:
Soluţie
Lasă v- viteza vântului și suflă de la o persoană (receptor) la sursa de sunet. Sunt staționari în raport cu pământul, dar în raport cu aerul ambii se deplasează spre dreapta cu viteza u.
Folosind formula (2.7), obținem frecvența sunetului. perceput de o persoană. Este neschimbat:
Răspuns: frecvența nu se va schimba.
Sub viteza undeiînțelegerea vitezei de propagare a perturbației. De exemplu, o lovitură la capătul unei tije de oțel provoacă o comprimare locală în aceasta, care apoi se răspândește de-a lungul tijei cu o viteză de aproximativ 5 km/s.
Viteza unei unde este determinată de proprietățile mediului în care se propagă unda. Când o undă trece de la un mediu la altul, viteza acesteia se schimbă.
Lungime de undă este distanța pe care o undă se propagă într-un timp egal cu perioada de oscilație în ea.
Deoarece viteza unei unde este o valoare constantă (pentru un mediu dat), distanța parcursă de undă este egală cu produsul dintre viteză și timpul de propagare a acesteia. Astfel, pentru a găsi lungimea de undă, trebuie să înmulțiți viteza undei cu perioada de oscilație în ea:
Unde v- viteza undei, T- perioada de oscilații în undă, λ (litera greacă lambda) - lungime de undă.
Formula exprimă relația dintre lungimea de undă și viteza și perioada acesteia. Având în vedere că perioada de oscilație într-o undă este invers proporțională cu frecvența v, adică T= 1/ v, putem obține o formulă care exprimă relația dintre lungimea de undă și viteza și frecvența acesteia:
,
unde
Formula rezultată arată că viteza undei este egală cu produsul dintre lungimea de undă și frecvența oscilațiilor din aceasta.
Lungime de undă este perioada spațială a undei. În graficul de undă (fig. de mai sus), lungimea de undă este definită ca distanța dintre cele mai apropiate două puncte armonice val călător, fiind în aceeași fază de oscilație. Acestea sunt ca niște fotografii instantanee ale undelor într-un mediu elastic oscilant în anumite momente tŞi t + Δt. Axă X coincide cu direcția de propagare a undei, deplasările sunt reprezentate pe axa ordonatelor s particule vibrante ale mediului.
Frecvența oscilațiilor în undă coincide cu frecvența oscilațiilor sursei, deoarece oscilațiile particulelor din mediu sunt forțate și nu depind de proprietățile mediului în care se propagă unda. Când o undă trece dintr-un mediu în altul, frecvența ei nu se modifică, se schimbă doar viteza și lungimea de undă.
